Les lois de similitude - Utilité et définition

Pour une conception de turbine donnée, il peut être intéressant d'en maximiser son domaine d'application et aussi de la comparer à d'autres conceptions pour fin d'analyse et de choix.

  • Il faut pouvoir prédire le comportement d'une turbine si on change sa taille et son site hydraulique.

  • Il faut pouvoir transposer des résultats du modèle réduit à des données prototypes: cela permet d'exploiter la précision des essais sur modèle réduit pour justifier économiquement le projet hydroélectrique.

C'est pour ces raisons qu'on utilise les lois de similitude.

Similitude du comportement modèle et prototypeInformations[1]

DéfinitionDéfinition de la similitude

La similitude mécanique est réalisée entre 2 systèmes lorsque les géométries et trajectoires dans les deux systèmes sont dans un même rapport. Alors, les longueurs, vitesses, les masses, les forces, les pressions et le temps sont chacun dans un rapport entre les 2 systèmes.

Ainsi pour deux systèmes annotés prime et second on obtient les rapports suivants :

L * = L ' L ' ' V * = V ' V ' ' m * = m ' m ' ' F * = F ' F ' ' t * = t ' t ' ' p * = p ' p ' ' L^"*" = {L'} over {L''} newline V^"*" = {V'} over {V''} newline m^"*" = {m'} over {m''} newline F^"*" = {F'} over {F''} newline t^"*" = {t'} over {t''} newline p^"*" = {p'} over {p''} newline

Ces rapports d'échelle (avec indice *) entre ces paramètres ne sont pas indépendants et leurs relations définissent les lois de similitude.