Autres méthodes pour calculer l'effet d'échelle

La méthode de calcul de l'effet d'échelle présenté par le CEI60193 a été obtenue par une analyse statistique et analytique de plusieurs essais.

Or, d'une part il existait avant d'autres méthodes qui sont parfois demandés dans les spécifications techniques et d'autre part, il existe une nouvelle formulation du CEI qui s'est ajoutée, celle nommée CEI62097.

Les anciennes méthodes nommées majoration de Moody, d'Acqueret et de Hutton se présentent de la façon suivantes :

Constantes à utiliser avec les anciennes majorations

k

a

b

Moody

1

0,25

0

Acqueret

0,5

0,2

0,1

Hutton

0,7

0,2

0,1

1 η M 1 η P = 1 k [ 1 ( D P D M ) a ( H P H M ) b ] {1- %eta _M} over {1- %eta _P} =1-k left [ 1- left ( {D_P} over {D_M} right )^a left ( {H_P} over {H_M} right )^b right ]

On observe que la majoration de Moody fait l'impasse sur la chute d'essai, ce qui est une carence majeure qui incite à faire des essais modèles à très haut Reynolds ce qui conduit à des pressions élevées.

Le facteur k présenté est le rapport des pertes transposable sur les pertes totales soit l'équivalent à peu près du V pour la formule du CEI60193.

Les exposants a et b sont remplacés dans le CEI60193 par un exposant unique appliqué au Reynolds.

On doit admettre que ces formules sont plus simples à utiliser que celle du CEI60193.

ExempleExemple de transposition comparée

Dans le fichier joint, on compare les 4 méthodes de transposition pour passer des données modèles aux attentes prototypes.

On observe des écarts de rendement de plus de 0.8% avec la majoration la plus optimiste pour Moody et la plus conservatrice pour CEI60193.

Exemple des différentes méthodes de transpositionInformations[1]

MéthodeCEI 62097 Ed. 1.0: Machines Hydrauliques, radiales et axiales – Méthode de conversion des performances du modèle au prototype. (nouvelle convention)

Justification pour une nouvelle méthode

  • Tenir compte de la rugosité

  • Pas de similitude au niveau des triangles de vitesse entrée et sortie

  • CEI 60193 surestimait la majoration

  • CEI 60193 normalisait la répartition des pertes V, ce qui favorisait les mauvaises machines

  • Prendre compte de façon séparée des pertes hydrauliques massique, de frottement disque et de fuite.

  • Effet d'échelle évalué pour chaque composante individuelle de façon séparée

Conséquences

  • Les pertes modifient la chute interne Hi (celle vue par la roue)

  • Les triangles de vitesse sur prototype sont légèrement différents des triangles de vitesse sur modèle

  • Il en résulte un glissement du point de fonctionnement sur la colline de rendement

Application

CEI 62097 - Méthode d'applicationInformations[2]
CEI 62097 Prodédure de calculInformations[3]