Équation du tourbillon forcé

\(a=\frac{Cu^2}{r}=r\omega^2\)

\(F={\displaystyle \int^{Vol} \rho a \ d{Vol} = \int_{r_1}^{r_2} \rho r \omega^2 \ dr \ dA}\)

\(p = \displaystyle \int \rho r \omega^2 \ dr= \frac {\rho r^2 \omega^2}{2} + Constante\)

\(p_2-p_1=\frac{\rho(r_2^2-r_1^2)\omega^2}{2}=\frac{\rho}{2}(Cu_2^2-Cu_1^2)\)

Définition

θ est la position angulaire en rad %theta rightarrow " est la position angulaire en rad"

a est le vecteur accélération en m/s² {a} rightarrow " est le vecteur accélération en m/s²"

Cu composante tantgentielle de la vitesse absolue du fluide en m/s Cu rightarrow " composante tantgentielle de la vitesse absolue du fluide en m/s"

r est le rayon en m {r} rightarrow " est le rayon en m"

ω est la vitesse angulaire en rad/s {%omega} rightarrow " est la vitesse angulaire en rad/s"

F force en N {F} rightarrow " force en N"

ρ est la densité exprimé en kg/m³ %rho rightarrow " est la densité exprimé en kg/m³"

A est l'aire en m² A rightarrow " est l'aire en m²"

p est la pression en Pa ou N/m² p rightarrow " est la pression en Pa ou N/m²"