Équation du tourbillon forcé

$\begin{matrix} a = \frac{{C_{u}}^{2}}{r} = r ω^{2} \\ F = \int^{Vol} ρ a dVol = \int_{r_{1}}^{r_{2}} ρ r ω^{2} dr dA \\ p = \int ρ r ω^{2} dr = \frac{ρ r^{2} ω^{2}}{2} + Constante \\ p_{2} - p_{1} = \frac{ρ ({r_{2}}^{2} - {r_{1}}^{2}) ω^{2}}{2} = \frac{ρ}{2} ({C_{u 2}}^{2} - {C_{u 1}}^{2}) \end{matrix}$

Définition :

$θ \to est la position angulaire en rad$

$a \to est le vecteur accélération en m/s²$

$Cu \to composante tantgentielle de la vitesse absolue du fluide en m/s$

$r \to est le rayon en m$

$ω \to est la vitesse angulaire en rad/s$

$F \to force en N$

$ρ \to est la densité exprimé en kg/m³$

$A \to est l'aire en m²$

$p \to est la pression en Pa ou N/m²$