Force axiale sur un disque par un tourbillon forcé

$F=\displaystyle \int p \ dA= \int_{r_1}^{r_2} \int_{0}^{2\pi r} \left( \rho \frac{r^2}{2} \omega^2 + Constante \right)dr \ d\theta$

$F=\displaystyle \int_{r_1}^{r_2}\left( \rho \frac{r^2}{2} \omega^2*2 \pi r +Constante *2 \pi r \right) dr$

$F= \pi \rho \omega^2 \frac{1}{4}(r_2^4-r_1^4)+Constante*\pi(r_2^4-r_1^4)$

avec $Constante = p_i - \frac{\rho r^2 \omega^2}{2}$

$F \to force en N$

$p \to est la pression en Pa ou N/m²$

$A \to est l'aire en m²$

$ρ \to est la densité exprimé en kg/m³$

$r \to est le rayon en m$

$ω \to est la vitesse angulaire en rad/s$

$θ \to est la position angulaire en rad$