Bernoulli

$\begin{matrix} W_{1} + E_{p 1} + E_{c 1} = W_{2} + E_{p 2} + E_{c 2} \\ où \\ E_{pi} = g z_{i} \\ m E_{ci} = m \frac{v_{i}^{2}}{2} \to E_{ci} = \frac{v_{i}^{2}}{2} \\ m W_{i} = p_{i} A_{i} s_{i} = p_{i} A_{i} v_{i} Δ t \\ ρ Q Δ t W_{i} = p_{i} Q Δ t \\ W_{i} = \frac{p_{i}}{ρ} \\ En assemblant : \\ \frac{p_{1}}{ρ} + g z_{1} + \frac{v_{1}^{2}}{2} = \frac{p_{2}}{ρ} + g z_{2} + \frac{v_{2}^{2}}{2} \\ \frac{p_{i}}{ρ} + g z_{i} + \frac{v_{i}^{2}}{2} = Constante \end{matrix}$

Définition :

$W \to est le travail massique en J/kg ou en m²/s²$

$E_{p} \to est l'énergie potentielle massique en J/kg ou en m²/s²$

$E_{c} \to est l'énergie cinétique massique en J/kg ou en m²/s²$

$g \to est l'accélération de la gravité en m/s²$

$z \to est l'altitude par rapport à une référence en m$

$m \to est le scalaire masse en kg$

$v \to est la vitesse en m/s$

$p \to est la pression en Pa ou N/m²$

$A \to est l'aire en m²$

$Q \to est le débit volumique exprimé en m³/s$

$\vec{s} \to est l'abcsisse curviligne en m$

$t \to est le temps en s$

$ρ \to est la densité exprimé en kg/m³$