Similitude par Bernoulli

gH ' gH ' ' = gz ' + V ' 2 2 + p ' ρ gz ' ' + V ' ' 2 2 + p ' ' ρ H ' H ' ' ( gz ' ' + V ' ' 2 2 + p ' ' ρ ) = gz ' + V ' 2 2 + p ' ρ H * gz ' ' + H * V ' ' 2 2 + H * p ' ' ρ = z * gz ' ' + V *2 V ' ' 2 2 + p * p ' ' ρ {gH'} over {gH''} = {gz'+ {V'^2} over {2} + {p'} over { %rho }} over {gz''+ {V''^2} over {2} + {p''} over { %rho }} newline {H'} over {H''} left ( {gz''+ {V''^2} over {2} + {p''} over { %rho }} right ) ={gz'+ {V'^2} over {2} + {p'} over { %rho }} newline H^"*"gz''+ H^"*"{V''^2} over {2} + H^"*"{p''} over { %rho }=z^"*"gz''+V^"*2"{V''^2} over {2}+p^"*" {p''} over { %rho}

Définition

* est l'indice de rapport de similitude.

' est l'indice du système 1.

'' est l'indice du système 2.

E est l'énergie massique en J/kg ou en m²/s² E rightarrow " est l'énergie massique en J/kg ou en m²/s²"

g est l'accélération de la gravité en m/s² g rightarrow " est l'accélération de la gravité en m/s² "

H est la chute exprimée en m et équivalente à un niveau d'énergie H rightarrow" est la chute exprimée en m et équivalente à un niveau d'énergie"

z est l'altitude par rapport à une référence en m z rightarrow " est l'altitude par rapport à une référence en m"

V est la vitesse en m/s V rightarrow " est la vitesse en m/s"

p est la pression en Pa ou N/m² p rightarrow " est la pression en Pa ou N/m²"

ρ est la densité exprimé en kg/m³ %rho rightarrow " est la densité exprimé en kg/m³"