La similitude en déformation
Fondamental : Les conditions d'essais pour être en similitude de déformation
La similitude des déformations permet de s'assurer qu'une structure conserve les mêmes angles sur modèle et sur prototype, cela permet d'obtenir une prévision des performances hydrauliques plus précise.
Pour une structure élastique la relation contrainte déformation s'exprime: \(E_y=\frac{\sigma}{\varepsilon}\)
Pour deux systèmes en similitude de déformation on peut écrire :
\(\varepsilon^*=\frac {\sigma^*}{E_y^*}\)
puisque la contrainte est proportionnelle à la pression hydraulique,
l'expression des ratios entre les deux systèmes donne :
\(\sigma^*=p^*=H^*\)
et comme les déformations des deux systèmes sont les mêmes :
\(\varepsilon^*=1\)
on obtient pour le ratio des chutes :
\(H^*=E_y^*\)
Complément : Discussion sur les similitudes qui peuvent être conduites simultanément à celle en vibration
On observe donc la similitude des déformation ne dépend que du matériau et de la chute d'essai et que l'échelle des dimensions n'intervient pas. Les similitudes de cavitation et de Froude sont donc accessibles.