Pour une compréhension intuitive du fonctionnement d'une turbine hydraulique
Rotation fluide et rotation solide dans une turbine hydraulique
Une turbine, c'est le lieu de rencontre de 2 rotations. Une rotation solide et une rotation fluide.
Au cours de cette rencontre, il y a échange d'énergie entre le fluide et le solide.
Ces deux rotations ont des comportements qui ne suivent pas les mêmes lois.
Rotation solide
Si \(U\) est la vitesse tangentielle à un rayon \(r\), on observera que pour l'ensemble du solide en rotation on aura :
\(\omega = U/r = constante\)
C'est un tourbillon forcé. Plus on s'éloigne du centre, plus la vitesse tangentielle augmente. La vitesse angulaire \(\omega\) est alors constante.
Rotation fluide
Si \(C_u\) est la vitesse tangentielle à un rayon \(r\), on observera que pour le fluide en rotation on aura :
\(\Gamma = C_u * r = constante\)
C'est le tourbillon libre. Plus on s'éloigne du centre, plus la vitesse tangentielle diminue. La circulation \(\Gamma\) est alors constante.
Fondamental : Les 2 rotations
... ne peuvent être compatibles qu'en un point.
Pour le concepteur, c'est le premier lieu de rencontre dans le sens de l'écoulement, c'est le bord d'attaque.
Le couple moteur résulte de l'incompatibilité des rotations fluide et solide entre le bord d'attaque et le bord de fuite.
Le filet fluide y est dévié par l'aubage en rotation et change donc de direction par rapport au tourbillon libre qui serait établi sans la roue.
C'est cette déviation qui génère une variation de la quantité de mouvement et le couple sur la roue.
Remarque :
Le concepteur doit s'assurer que la rencontre fluide solide se fasse avec le minimum de choc et donc de perte. On doit donc avoir des aubages bien orientés et aux formes profilées et harmonieuses.
Fondamental : Le Tourbillon libre
La rotation fluide suit la loi du tourbillon libre :
\(C_u * r = constante\)
\(m/s * m = J / (kg/s)\)
On constate que le tourbillon libre s'exprime comme une énergie par unité de débit massique.
Ce débit massique se déplace radialement. Les vitesses débitante (radiale) et tangentielle sont perpendiculaires. À cause du transit radial, il y a conservation du moment cinétique.
La vitesse tangentielle contient l'énergie et la vitesse débitante le facteur temps : le produit des deux définit la puissance.
Complément : Vidéo
Vidéo :
Tourbillon forcé 2:59.
Tourbillon libre 4:35.
Tourbillon forcé à 2 :30 min
Tourbillon libre à 4 :30 min
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