La cavitation au point critique
Dans la majorité des cas, c'est la cavitation qui est le facteur le plus important pour la détermination du diamètre de la roue. Dans de rares cas, d'autres phénomènes peuvent être dominants comme par exemple le contenu en silice de l'eau.
Fondamental : La cavitation, un facteur dimensionnant
Sous la capsule Cavitation et Bernouli il a été démontré qu'en faisant varier l'enfoncement de la roue, à partir d'une altitude précise, on observe le déclenchement de la cavitation à la sortie de la roue, c'est le sigma critique. Ce phénomène couvre toute la section de sortie d'où son impact immédiat sur la performance. Une fois cette limite atteinte toute réduction additionnelle de l'enfoncement n'affecte plus la pression sous la roue et résulte en une réduction de la chute vue par la roue.
Au sigma critique, il existe une relation directe entre la vitesse débitante à la sortie de la roue et la hauteur de sustentation.
\(\frac{v_r^2}{2g}=NPSH=h_{atm}+h_{faspi}-h_v-h_s\)
Il s'agit d'un phénomène singulier qui se déclenche à partir d'une combinaison de hauteur de sustentation et de vitesse à la sortie de la roue.
Pour un débit (\(Q\)) donné, la vitesse à la sortie de la roue (\(v_r\)) est liée au diamètre (\(D\)) à cet endroit.
\(v_r = \frac{Q}{\pi D^2/4}\)
Pour un point de fonctionnement donné, le débit Q est connu, on obtiendra le diamètre critique (\(D_c\)) de roue qui créera la cavitation.
\(D_c=\left(\frac{8}{\pi^2}*\frac{Q^2}{g*NPSH}\right)^{\frac{1}{4}}\)
On observe que la chute (\(H\)) et la vitesse de rotation (\(n\)) n'ont aucun effet sur la cavitation, seulement le débit (\(Q\)) et la hauteur de sustentation (\(h_s\)).
Attention : Le fonctionnement au point de fonctionnement critique est à éviter
Le diamètre critique \(D_c\) qui est associé à la hauteur de sustentation \(h_s\) critique est un concept théorique qui ne peut être utilisé pour la réalisation. En fait, il s'agit du diamètre où la catastrophe est parfaitement établie avec usures et pertes de puissance.
Il se trouve qu'en réalité la cavitation se déclenche à une hauteur de sustentation inférieure et que dès lors la performance de la machine est affectée et que de l'usure par enlèvement de matière sur les aubes se cumulera dans le temps.
Il est donc nécessaire de rendre le concept plus robuste par l'ajout d'un facteur de sécurité.