Effet d’une perturbation sur le fonctionnement d’une turbine hydraulique
Au cours de la vie d’une turbine hydraulique, on peut parfois observer une perte de puissance. Des usures peuvent se cumuler graduellement et augmenter la perte de charge dans certains composants. Par exemple une rugosité augmentée à cause de la rouille ou de la cavitation dans les composants qui voient de grande vitesse d’écoulement comme la roue ou les directrices. Ou un événement subi qui vient perturber le fonctionnement, comme des branches obstruant la grille à débris, ou un léger effondrement dans le tunnel d’amenée.
Il convient d’étudier ces phénomènes pour à partir des conséquences pouvoir en déterminer la source.
Fondamental : Effet de la perte de charge
Cette étude repose sur la différence de comportement avant et après une perte de charge. La situation avant sera notée prime et l’après sera notée seconde.
On a vu que la puissance s’exprime :
où \(E_I=g H_I\), \(H_I\) étant la chute nette interne.
La puissance avant l’événement est donc :
\(P'= \rho g H_I’ Q’\)
Et la puissance après :
\({P''}= \rho g {H_I''} {Q''}\)
On peut donc exprimer le ratio puissance après sur puissance avant :
\(P^*=H_I^* Q^*\)
Où :
\(P^*=\frac{P''}{P’}\) ; \(H_I^*=\frac{H_I''}{H_I’}\) ;\(Q^*=\frac{Q''}{Q’}\)
Donc :
\(H_I^*=1+\frac{H_I''-H_I'}{H_I’}=1+\Delta H_I\) et \(Q^*=1+\Delta Q\)
On peut donc exprimer le ratio des puissances ainsi :
\(P^*=(1+\Delta H_I)(1+\Delta Q)\)
La relation de Combe-Rateau nous dit que : \(V^*=\sqrt H^*\) où \(V^*=Q^*\).
En remplaçant on trouve donc ce ratio de puissance :
\(P^*=(1+\Delta H_I) \sqrt{1+\Delta H_I}\)
Pour de petites valeurs de perturbation on peut écrire
\(P^*=(1+\Delta H_I)(1+\frac{\Delta H_I}{2})\)
\(P^*=1+3\frac{\Delta H_I}{2}\)
La perte de charge \(\Delta H_I\) cause une variation du débit par \(\frac{\Delta H_I}{2}\)
et une variation de puissance par \(\Delta P=3\frac{\Delta H_I}{2}\)
Méthode : Effet de la perte de charge sur les autres variables
Si on détecte une perturbation par exemple, en observant une perte de puissance pour un point de fonctionnement. On peut calculer la perte de charge \(\Delta H_I\) ainsi :
\(\Delta H_I= 2\frac{\Delta P}{3}\) et lancer les investigations sur la source de cette perte.
Les conséquences de cette perte se décrivent :
Si la perte de charge \(\Delta H_I\) se produit dans la turbine, c’est-à-dire entre les prises de pression entrée de la bâche et sortie de l’aspirateur, on observe les conséquences suivantes :
Pour le rendement : \(\Delta \eta = \Delta H_I\)
Pour la chute nette : \(\Delta H = 0\)
Pour le débit : \(\Delta Q=\frac{\Delta H_I}{2}\)
Pour la puissance : \(\Delta P=3\frac{\Delta H_I}{2}\)
Pour le couple moteur : \(\Delta M=3\frac{\Delta H_I}{2}\)
Si la perte de charge \(\Delta H_I\) se produit à l’extérieur de la turbine, par exemple, dans la conduite forcée, les grilles à débris, le canal de fuite, on observe les conséquences suivantes :
Pour le rendement : \(\Delta \eta = 0\)
Pour la chute nette : \(\Delta H = \Delta H_I\)
Pour le débit : \(\Delta Q=\frac{\Delta H_I}{2}\)
Pour la puissance : \(\Delta P=3\frac{\Delta H_I}{2}\)
Pour le couple moteur : \(\Delta M=3\frac{\Delta H_I}{2}\)
Selon la définition contractuel de la chute nette \(H\) et du rendement \(\eta\) :
soit la perte de charge est de la responsabilité de la turbine et donc pénalise le rendement,
soit la perte de charge n’est pas la responsabilité de la turbine et donc pénalise la chute nette.